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Galoisgruppen von Eisensteinpolynomen über p-adischen Körpern: Theorie und Berechnung

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Pages: 124

Language: German

Format: Eine elektronische Version eines gedruckten Buches - Unterstützte Lesegerätegruppen: PC/MAC/eReader/Tablet

Publisher: Südwestdeutscher Verlag für Hochschulschriften (7 July 2011)

By: Christian Greve(Author)

Die Galoistheorie ist knapp 200 Jahre nach É:variste Galois einfester Bestandteil der Algebra und der algebraischenZahlentheorie. Trotzdem ist die konkrete Berechnung der Galoisgruppeeines Polynoms noch immer ein schwieriges algorithmisches Problem.Bei Polynomen ü:ber den rationalen Zahlen wurden in den letzten zehnJahren groß:e Fortschritte erzielt. Inzwischen sind in den gä:ngigenComputer-Algebra-Systemen effiziente Verfahren zurGaloisgruppenberechnung implementiert.Im Gegensatz dazu sind fü:r Polynome ü:ber p-adischen Kö:rpern nochkeine allgemeinen Verfahren zur Bestimmung der Galoisgruppebekannt. In diesem Buch werden erstmalig solche Rechenverfahren entwickelt und einer Komplexitä:tsbetrachtung unterzogen. Ausgehend von einer umfassenden theoretischen Untersuchung der Struktur p-adischer Kö:rpererweiterungen stellt der Autor Algorithmen zur Berechnung der Galoisgruppevon Eisensteinpolynomen vor.Zahlreiche explizite Beispiele von Gruppen, die mit den neuen Methoden berechnet wurden, runden den Inhalt ab.

Originalfassung in deutscher Sprache von als PDF zum kostenlosen Download findet


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